تبلیغات
گروه فیزیک استان کردستان - ارقام بامعنا
 
گروه فیزیک استان کردستان
درباره وبلاگ


سایت گروه فیزیک استان کردستان
مکانی برای اطلاع از آخرین اخبار
و فعالیت های گروه فیزیک
و به اشتراک گذاشتن تجربیات متنوع
و ارزشمند همکاران علاقمند
به آموزش فیزیک

ایجاد کننده وبلاگ : سیروان مردوخی
مطالب اخیر
جمعه 30 مهر 1395 :: نویسنده : سیروان امیری


تعریف: ارقام بامعنا به تعداد اعدادی اطلاق می‌شود که با توجه به دقت اندازه گیری در حاصل اندازه گیری بیان می شوند. همه اعدادی که به عنوان نتیجه بیان می شوند بامعنا هستند بجز:

1)       همه ی صفرهایی که مقدم بر سایر اعداد می آیند [1] (مثلاً" 00135 و 0/000702  هر دو دارای سه رقم با معنا هستند)

2)      آن دسته از صفرهای که در آخر اعداد می آیند و به وسیله ویرگول هایی جدا می شوند و هدف از آن‌ها صرفاً نشان دادن مرتبه ی بزرگی عدد است [1] (مثلاً 200,000,000 فقط  یک رقم و 106,600 فقط چهار رقم با معنا دارد)

3)     اعدادی که در نتیجه‌ی محاسبات ( مثلا با ماشین حساب)  به دست آمده و بگونه‌ای هستند که با در نظر گرفتن آن‌ها به عنوان ارقام با معنا دقت حاصل از دقت اندازه گیری داده های اولیه بیشتر خواهد بود[1]. ( به عنوان مثال 3/5 دو رقم با معنا دارد و دقت برابر 0/1 است و 4 دارای یک رقم با معنا است و دقت آن  حداکثر مساوی یک واحد است. بنابر این حاصل تقسیم 3/5 بر عدد 4 نباید به صورت 0/875 بیان شود و باید تا کم‌ترین تعداد ارقام بامعنا گرد شود یعنی حاصل باید  به صورت 0/9 بیان شود)

همچنین قواعد زیر برای تعداد ارقام بامعنا وجود دارد [1]:

1)       همه ارقا م غیر صفر با معنا هستند.( مثلاً 66 دارای دو رقم با معنا است)

2)      صفرهای مابین اعداد غیر صفر بامعنا می باشند.( مثلاً 203/40 دارای 5 رقم با معنا است.)

3)     در اعداد   اعشاری همه‌ی صفرهایی که در سمت راست اعداد قرار دارند (چه قبل و چه بعد از ممیز)  با معنا محسوب می شوند.

4)      صفرهایی که در آخر اعداد غیر اعشاری می آیند ( و با ویرگول همراه نیستند) ممکن است جزو ارقام بامعنا باشند و یا خیر. و در واقع برای تشخیص تعداد ارقام با معنا باید اطلاعات تکمیلی در مورد دقت و یا خطای حاصل از اندازه‌گیری به طور صریح بیان شده باشد و یا از نمودارها و سایر داده ها قابل استنباط باشد. ( به عنوان مثال  در صورت وجود نداشتن اطلاعات اضافی عدد 300 می تواند یک، دو و یا سه رقم با معنا داشته باشد زیرا مشخص نیست که صفرهای بعد از عدد 3 خود حاصل اندازه گیری هستند و یا در نتیجه ضرب 3 در عدد 100 به وجود آمده‌اند). در این مورد گاهی برای روشن ساختن امر( و به طور قرار دادی) بر روی و یا زیر  آخرین رقم بامعنا یک خط رسم می شود و بنابراین صفرهای بعد از آن با معنا محسوب نمی شوند . گاهی هم بعد از آخرین صفر یک ممیز می گذارند تا نشان دهند که آخرین صفر نیز با معنا است.( مثلاً 200. دارای سه رقم با معنا است).

5)      در جمع و یا تفریق دو عدد، عدد حاصل باید بر اساس عددی که  دارای کمترین مرتبه ی اعشاری در سمت راست ممیز است نوشته شود و اهمیتی ندارد که تعداد ارقام با معنای هر کدام از اعداد اولیه چه قدر است.

6)      در ضرب یا تقسیم اعداد، باید تعداد ارقام با معنای عدد حاصل با تعداد ارقام با معنای عددی که دارای کمترین تعداد ارقام با معنا است برابر باشد. و اینکه هر کدام از اعداد تا چند مرتبه ی اعشار بیان شده اند اهمیتی ندارد( بر عکس جمع و تفریق!)

نکته ای در مورد  بیان حاصل اندازه گیری همراه با خطا: هر کدام از خطا و یا عدد حاصل از اندازه گیری( همراه با رقم حدسی) دارای کم ترین تعداد رقم سمت راست ممیز باشند، دیگری باید تا همان اندازه رقم گرد شود.

 

ترجمه و اقتباس: گروه فیزیک استان کردستان

 

منبع:

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Significant_figures





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :
یکشنبه 14 خرداد 1396 11:02 ق.ظ
سلام عالی بود مرسی
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر
نظرات پس از تایید نشان داده خواهند شد.


آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :